Древние нумерации. Часть 1.

Урок 1

Древнейшие нумерации. Часть 1.

«Мысль выражать числа десятью знаками...
настолько простая, что... трудно понять, насколько
она удивительна»

П.С. Лаплас

Здравствуйте мои дорогие!

Меня зовут Гипатия. Приглашаю Вас на уроки арифмантики. На этих уроках мы познакомимся с удивительным миром чисел и попробуем приоткрыть некоторые их тайны.

Математики любят называть свой предмет основой всех наук, а вот Пифагор, знаменитый древнегреческий философ, провидец и маг, создатель собственного учения, считал, что основы мира мистические, а математика лишь служит инструментом познания.

Поэтому каждому, кто хочет заниматься магией знание арифмантики просто необходимо. И для начала мы посмотрим, с чего все начиналось.

Представим себе то далекое время, когда люди только начали изобретать числа. В те времена для счета человеку хватало четырех слов: один, два три и много. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки. С развитием человечества этих слов стало не хватать. Земледельцу надо было подсчитать урожай, скотоводу животных, строителю количество бревен… Умение считать и производить операции с числами высоко ценилось. Числа вызывали удивление, потому что они могли обозначать количество любых предметов, например, два пальца, две руки, два человека или два камня.

Способов счета было придумано немало: люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев. Такая система записи чисел называется единичной. Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы. Для записи больших чисел используются группировки и вспомогательные значки.

Поштучно считать предметы удобно тогда, когда их не очень много. Поэтому появился счет группами: пятерками, десятками, двадцатками по количеству пальцев рук и ног «счетовода». Так появились первые нумерации.

Иероглифические нумерации

Египетская нумерация

Одна из древнейших нумераций египетская.

Для записи чисел египтяне использовали
картинки-иероглифы, означавшие:

- 10 000

- 1

- 10

- 100 000

- 100

- 1 000 000

- 1 000

- 10 000 000

Все остальные числа составлялись с помощью операции сложения.
Величина числа не зависела от того, в каком порядке расположены
составляющие его знаки.

Например эта запись расшифровывалась так:

две тысячи, две сотни, пять десятков и три единицы.

Римская (латинская) нумерация

Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор - латинская.

В древности только знаки I, V, X изображались так же как теперь. Другие цифры в древности изображались иначе.

Первоначально иероглиф для числа 100 имел вид пучка из трех черточек

, а для числа 50 -

. В дальнейшем этот иероглиф трансформировался в знак L. А число 100 стали обозначать буквой С (от начальной буквы слова centrum - "сто".

Свои символы были для чисел 1000 и 500. Им на смену пришли знаки М и D, от начальных букв слов
mille - "тысяча" и demimille - "половина тысячи".

Древние римляне имели иероглифы и для чисел 10 000 и 100 000.

В отличие от египетской, в римской нумерации при образовании чисел используются операции не
только сложения, но и вычитания. Например, XII=10+1+1=12; IV=5-1=4. А 459 запишется как CDLIX.

При записи больших чисел группа тысяч помечается маленькой буквой m, например

275 847 = CCLXXVmDCCCXLVII.

Я вижу, вы устали. Поэтому на этом закончим урок, но не забудьте про домашнее задание:

1. Что же такое - система счисления?

2. Единичная система счисления не забыта и в наши дни.

Приведите примеры ее использования.

3. Какие еще народы пользовались иероглифическими системами записи чисел.

Приведите примеры.

4. Сосчитайте:

а) LXXIV + CCXCV

б) MDCXVI - CXXIX

5. Расшифруйте записи на рисунке справа: